Das Handballspielen lernte Kai Häfner in seiner Geburtsstadt, beim TSB Schwäbisch Gmünd. Im Alter von 17 Jahren wechselte der Linkshänder zum TVB Stuttgart in die zweite Handballbundesliga und sammelte dort erste Erfahrungen im aktiven Bereich. Danach folgten Stationen in Göppingen, Balingen, Hannover und Melsungen.

2010 gab Häfner sein Debüt in der deutschen Handball-Nationalmannschaft. Mit der deutschen Auswahl konnte er 2016 die Europameisterschaft, sowie die Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro feiern.

In diesem Sommer ging es für den Rückraumrechten zurück in die Heimat und zurück zum TVB Stuttgart. Der 1,92 Meter große Häfner hat einen Zwei-Jahres-Vertrag bis Juni 2025 unterschrieben und wird so in den kommenden Spielzeiten gemeinsam mit seinem jüngeren Bruder Max auf Torejagd gehen.