Jürgen Schweikardt ist ein Urgestein des TVB. Als Sohn des Sportlichen Leiters Günter Schweikardt spielte er schon seit seinem sechsten Lebensjahr Handball im Verein. Er durchlebte als Spieler die Blütezeiten des TVB und stieg mit seinem Team 2003 in die Oberliga Baden-Württemberg, 2004 in die Regionalliga und 2006 in die 2. Bundesliga Süd auf. Seit 2008 übt er die Tätigkeit als Geschäftsführer in der TVB Handball GmbH & Co. KG aus.

Im März 2013 übernahm Schweikardt erstmals das Traineramt, stand aber in dieser Zeit selbst noch als Spieler zur Verfügung. Eine Saison später betreute er die Mannschaft dann als Cheftrainer. Nachdem ihm dann 2015 der Aufstieg in die erste Handball-Bundesliga gelang, legte er sein Traineramt vorerst nieder und widmete sich ausschließlich seiner Aufgabe als Geschäftsführer.

Im Februar 2018 übernahm Schweikardt erneut das Traineramt, nachdem sich der Verein vom bisherigen Trainer Baur getrennt hatte.